從匯豐(0005.HK)看香港衍生產品市場普遍錯價(3)

從之前的匯豐及港交所期權錯價看似充滿機會 , 但實際要操作起來對散戶來說太過複雜, 也可說近乎不可能, 因當中牽涉太多工具 , 加起來的交易費用也看可觀. 其實這個方法在大學教本也有寫, 就是透過買進/沽出認購認沽期權組合, 再比較這個組合的獲得和沽空/買進股票及債券組合來套利. 那麼是否沒有方法去實現?

在網上找到一篇相關的方法 , 正好可以簡化步驟

How to Profit from Mispriced Options

就是沽出認沽熊跨, 買進認購牛跨, 只要權金和多於行使價差(X2 - X1) , 就有套利的機會



背後原理也很簡單 . 在PC Parity 下, 我們有

C2(ask) - P2(bid) = S - X2 exp (-rT)
C1(ask) - P1(bid) = S - X1 exp (-rT)

(C2(ask) - C1(ask)) - ( P2(bid) - P1(bid)) = -(X2-X1) exp (-rT)
 ( P2(bid) - P1(bid)) -   (C2(ask) - C1(ask)) = (X2 - X1) exp (-rT)
                                              < (X2- X1)  (到期前)

  因買進牛跨費用 (C2(bid)- C1(ask)) < (C2(ask) - C1(ask))
    沽出熊跨權金 (P2(bid) - P1(ask)) < ( P2(bid) - P1(bid))
只要C2(bid) ~= C2(ask) , 則 (P2(bid) - P1(ask)) - (C2(bid)- C1(ask)) < ( P2(bid) - P1(bid)) -   (C2(ask) - C1(ask)) , 而事實上高行使價認購權買賣差一般都很小.

因此如違反該不等式, 就有可能有套利空間

筆者特此設計了一個在同月份(5月)到期的期權鏈找出可能套利的組合, 分別在美股及港股測試

美股筆者以SPX及AAPL的期權測試 , 港股以匯豐測試 . 美股日內期權數據由CBOE透過Web Query獲得.

美股AAPL

在AAPL 的測試看到有大部份的套利空間在5元或以下. 但仍有一定數量組合(59個)有5-10元的套利空間 , X2 行使價越高準確性越高. 同時細心的你可能會發現 , 有些Put Spread 竟是負數, 這是由於在CBOE的期權鏈中夾了一些奇怪的合約(如下圖AAPL\14Q23\475.0), Bid/Ask 價跟相鄰的有比較明顯的差別 , 可能該合約的價格已過期(stale) . 這些合約該去掉. 

 

(按. 查明美股期權有Mini-Option的選擇 , 除了合約underlying的大小有分別外其他基本相同.  像圖中的AAPL7即為其一. 那麼如用Mini混合一般期權來做跨價組合, 對套利空間有沒影響, 待查 , Mini Option 詳細可看https://www.nasdaqtrader.com/Content/Productsservices/trading/optionsmarket/Mini_Options_FAQs.pdf)

 

AAPL所有的套利空間在5元以內 

 

美股SPX

出乎意料, SPX的套利空間似較寬廣. 絕大部份在10點或以下, 但亦有28個組合在10-15點間, 有小部份組合有不尋常的套利空間 , 該跟之前所說及的奇怪合約(e.g. BSZ, SRO ...)有關 , 暫且不理.

(按在SPX 期權鏈中混有不少SPXW. 這些是Weekly Option, 周五到期(除第三周外), 似不該用以混合來作跨價 http://www.cboe.com/micro/quarterly/QTRLYS_WKLYS.pdf)

套用在匯豐5月期權則暫找不到組合, 這跟港股期權的同行使價只有一張合約可能有關.

今早開市時段再測試恆指期權近月, 暫亦找不到組合 , 似乎美股期權有較多的變化和機會